定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（3-x）=f（x），（x-
3
2
）f′（x）＞0，則有（　�。�
A、f（0）＞f（2）
B、f（0）=f（2）
C、f（0）＜f（2）
D、f（0），f（2）關(guān)系不確定
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由題意可知f（x）在（
3
2
，+∞）上是增函數(shù)，再由f（3-x）=f（x）可化出f（0）=f（3），從而判斷大�。�
解答： 解：∵（x-
3
2
）f′（x）＞0，
∴當(dāng)x＞
3
2
時(shí)，f′（x）＞0，當(dāng)x＜
3
2
時(shí)，f′（x）＜0；
∴f（x）在（
3
2
，+∞）上是增函數(shù)，
又∵f（3-0）=f（0）=f（3）；
∴f（2）＜f（3）；
即f（2）＜f（0）；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數(shù)列，則∠B的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) F，T，R，S滿足
OF
=(0，1)，
OT
=（t，-1），
FR
=
RT
，
SR
⊥
FT
，
ST
∥
OF

（1）當(dāng)t變化時(shí)，求點(diǎn)S的軌跡方程C；
（2）過動(dòng)點(diǎn)T（t≠0）向曲線C作兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，求證：kTA•kTB為定值，并求出這個(gè)定值；
（3）在（2）的條件下，探索直線AB是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，求出該點(diǎn)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)，若M到定點(diǎn)F1（0，-1）、F2（0，1）的距離之和為4，則M的軌跡方程為（　　）
A、
y2
16
+
x2
4
=1
B、
x2
16
+
y2
4
=1
C、
y2
4
+
x2
3
=1
D、
x2
4
+
y2
3
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心，r為半徑的圓與直線
3
x-y+4=0相切．
（1）求圓O的方程
（2）圓O與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)B在x軸正半軸上）動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|=4r，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程
（3）過點(diǎn)B有一條直線l，l與直線
3
x-y+4=0平行且l與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡相交于C、D兩點(diǎn)，求△OCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直四棱柱A1B1C1 D1-ABCD中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件
 
時(shí)，有A1 B⊥B1 D1．（注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線M：y2=4x的焦點(diǎn)F是橢圓N：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)．若M與N的公共弦AB恰好過F，則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，橫軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，有曲線C：ρ=4cosθ，過極點(diǎn)的直線θ=φ（φ∈R且φ是參數(shù)）交曲線C于兩點(diǎn)0，A，令OA的中點(diǎn)為M．
（1）求點(diǎn)M在此極坐標(biāo)下的軌跡方程（極坐標(biāo)形式）．
（2）當(dāng)φ=
5π
3
時(shí)，求M點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，3），B（5，4），C（10，8），若
AP
=
AB
+λ
AC
（λ∈R），求當(dāng)λ為何值時(shí)：
（1）點(diǎn)P在直線y=x上？
（2）點(diǎn)P在第二象限內(nèi)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案