Question

2009年東亞運(yùn)動(dòng)會(huì)上，中國(guó)乒乓球男隊(duì)派出王皓及5名年輕隊(duì)員參加比賽，團(tuán)體比賽需要3名隊(duì)員上場(chǎng)，如果最后一個(gè)出場(chǎng)比賽的不是王皓，則不同的出場(chǎng)方式有    種（用數(shù)字作答）

Answer 1

【答案】分析：用間接法，先計(jì)算從6人中，任取3人參加比賽的情況數(shù)目，再計(jì)算王皓最后一個(gè)出場(chǎng)比賽，即從其他5人中，任取2人參加第一二場(chǎng)比賽的情況數(shù)目，進(jìn)而相減可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，團(tuán)體比賽需要3名隊(duì)員上場(chǎng)，即從6人中，任取3人參加比賽，則有A₆³=120種情況，
若王皓最后一個(gè)出場(chǎng)比賽，即從其他5人中，任取2人參加第一二場(chǎng)比賽，有A₅²=20種情況，
則不同的出場(chǎng)方式有120-20=100種；
故答案為100．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列的運(yùn)用，解本題時(shí)，若從正面分析，需要分起來討論，比較復(fù)雜，可以用間接法，避免分類討論，簡(jiǎn)化計(jì)算．