【題目】給出下列四個(gè)命題:

①若樣本數(shù)據(jù)的方差為,則數(shù)據(jù)的方差為;

②“平面向量的夾角為銳角,則”的逆命題為真命題;

③命題“,均有”的否定是“,均有”;

是直線與直線平行的必要不充分條件.

其中正確的命題個(gè)數(shù)是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析①根據(jù)方差的性質(zhì)即可判斷;

②根據(jù)逆命題以及向量數(shù)量積的定義進(jìn)行判斷;

③根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行判斷;

④根據(jù)直線平行的等價(jià)條件進(jìn)行判斷.

詳解①若樣本數(shù)據(jù)的方差為,則數(shù)據(jù)的方差為故①正確;

②命題的逆命題為:“若,則平面向量的夾角為銳角”,為假命題,

當(dāng)向量夾角為0度時(shí),滿足,故②錯(cuò)誤;

③命題“,均有”的否定是“,均有”,故③正確;

④當(dāng)時(shí),直線方程分別化為:,此時(shí)兩直線平行,

當(dāng)時(shí),若兩直線平行,則,解得

綜上是直線與直線平行的充分不必要條件,故④錯(cuò)誤.

故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),為實(shí)數(shù)).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的圖象在處的切線方程;

(2)求在區(qū)間上的最小值;

(3)若存在兩個(gè)不等實(shí)數(shù),使方程成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(2018·江西六校聯(lián)考)ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,a=4,b=4,cosA=-.

(1)求角B的大。

(2)f(x)=cos2x+sin2(x+B),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的離心率為,直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為.

(1)求橢圓的方程;

(2)過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)(不是橢圓的頂點(diǎn)),點(diǎn)在橢圓上,且,直線軸分別交于兩點(diǎn).

①設(shè)直線斜率分別為,證明存在常數(shù)使得,并求出的值;

②求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知向量,,,函數(shù),的最小正周期為

(1)求的單調(diào)增區(qū)間;

(2)方程;在上有且只有一個(gè)解,求實(shí)數(shù)n的取值范圍;

(3)是否存在實(shí)數(shù)m滿足對(duì)任意x1∈[-1,1],都存在x2R,使得++m-)+1>fx2)成立.若存在,求m的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓C:,直線:

1)求證:直線過(guò)定點(diǎn);

2)判斷該定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系;

3)當(dāng)m為何值時(shí),直線被圓C截得的弦最長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在著名的漢諾塔問(wèn)題中,有三根高度相同的柱子和一些大小及顏色各不相同的圓盤,三根柱子分別為起始柱、輔助柱及目標(biāo)柱.已知起始柱上套有個(gè)圓盤,較大的圓盤都在較小的圓盤下面.現(xiàn)把圓盤從起始柱全部移到目標(biāo)柱上,規(guī)則如下:每次只能移動(dòng)一個(gè)圓盤,且每次移動(dòng)后,每根柱上較大的圓盤不能放在較小的圓盤上面,規(guī)定一個(gè)圓盤從任一根柱上移動(dòng)到另一根柱上為一次移動(dòng).若將個(gè)圓盤從起始柱移動(dòng)到目標(biāo)柱上最少需要移動(dòng)的次數(shù)記為,則( )

A. 33B. 31C. 17D. 15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市地鐵全線共有四個(gè)車站,甲、乙兩人同時(shí)在地鐵第1號(hào)車站(首發(fā)站)乘車,假設(shè)每人自第2號(hào)站開(kāi)始,在每個(gè)車站下車是等可能的,約定用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示甲在號(hào)車站下車,乙在號(hào)車站下車

)用有序?qū)崝?shù)對(duì)把甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來(lái);

)求甲、乙兩人同在第3號(hào)車站下車的概率;

)求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某生物小組為了研究溫度對(duì)某種酶的活性的影響進(jìn)行了一組實(shí)驗(yàn),得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)整理得到如下的折線圖:

1)由圖可以看出,這種酶的活性與溫度具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明;

2)求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測(cè)當(dāng)溫度為時(shí),這種酶的活性指標(biāo)值.(計(jì)算結(jié)果精確到0.01

參考數(shù)據(jù):,,.

參考公式:相關(guān)系數(shù).

回歸直線方程,.

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