（12分）已知頂點(diǎn)在原點(diǎn), 焦點(diǎn)在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長(zhǎng)為，求拋物線的方程.
17、依題意可設(shè)拋物線方程為：（a可正可負(fù)），與直線y=2x+1截得的弦為AB；
則可設(shè)A（x1,y1）、B（x2,y2）聯(lián)立   得
即   

得：a=12或-4（6分）
所以拋物線方程為或 
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分l4分）如圖，是拋物線：上橫坐標(biāo)大于零的一點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)并與拋物線在點(diǎn)處的切線垂直，直線與拋物線相交于另一點(diǎn).
（1）當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求直線的方程；
（2）若，求過(guò)點(diǎn)的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)恰好為雙曲線的焦點(diǎn)，則a=
A．1B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若拋物線的離心率，則該拋物線準(zhǔn)線方程是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線的準(zhǔn)線方程為，則的值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，A，B，C為該拋物線上三點(diǎn)，若，則=   （   ）
A．9B．6C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線上一點(diǎn)到軸的距離是4，則點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離是（  ）
A．6B．4C．8D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分12分)
已知過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）若以為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求直線的方程；
（2）若線段的中垂線交軸于點(diǎn)，求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)．
（1）證明：；
2）求的最大值，并求取得最大值時(shí)線段的長(zhǎng)．

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