如圖所示，將一矩形花壇
擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇
，要求
在
的延長線上，
在
的延長線上，且對角線
過
點.已知
米，
米。
（1）設(shè)
（單位：米），要使花壇的面積大于32平方米，求
的取值范圍；
（2）若
（單位：米），則當(dāng)
，
的長度分別是多少時，花壇的面積最大？并求出最大面積.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f（x）＝ln
－a
＋x（a＞0）．
（Ⅰ）若
＝
，求f（x）圖像在x＝1處的切線的方程；
（Ⅱ）若
的極大值和極小值分別為m，n，證明：
．
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已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當(dāng)
時，討論函數(shù)
在[
上的單調(diào)性；
（Ⅱ）如果
，
是函數(shù)
的兩個零點，
為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)h(x)=ax2+bx+c(其中c<3)，其導(dǎo)函數(shù)
的圖象如圖，f(x)=6lnx+h(x).
①求f(x)在x=3處的切線斜率；
②若f(x)在區(qū)間(m,m+
)上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
③若對任意k∈[-1,1]，函數(shù)y=kx(x∈(0,6])的圖象總在函數(shù)y＝f(x)圖象的上方，求c的取值范圍.
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已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
在
內(nèi)恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
（Ⅲ）
，求證：
．
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已知函數(shù)
，
，且函數(shù)
在點
處的切線方程為
.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)點
，當(dāng)
時，直線
的斜率恒小于
，試求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
.
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；（Ⅱ）花壇
米，
米 .
即
，則
4分
得 
，
，所以
，即
或
，則
11分
，所以函數(shù)
時
，
．
且
，試討論
的單調(diào)性；
，總
使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
（
且
）
的單調(diào)性；
，證明：
時，
成立
.
的單調(diào)性；
恒成立，證明：當(dāng)
時，
.