19．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9=54，則a2+a4+a9=18．

分析 由等差數(shù)列的求和公式和性質可得a5=4，而要求的式子可化為3a5，代入可得答案．

解答 解：由等差數(shù)列的求和公式可得：S9=$\frac{（{a}_{1}+{a}_{9}）×9}{2}=54$，
又由等差數(shù)列的性質可得a1+a9=2a5，即9a5=54，
解得a5=6，而a2+a4+a9=a5+a4+a6=3a5=18．
故答案為：18．

點評 本題考查等差數(shù)列的性質和求和公式，劃歸為a5來解決問題是本題的關鍵，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

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9．已知函數(shù)y=ax+b（b＞0）的圖象經過點P（1，2），如圖所示，則$\frac{4}{a-1}$+$\frac{1}$的最小值為3．

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10．將20個相同的球全部放入編號為1，2，3的盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法共有120種．（用數(shù)字作答）

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7．余弦函數(shù)y=cos（x+$\frac{π}{4}$）在下列（　　）區(qū)間為減函數(shù)．
A．[-$\frac{3}{4}$π，$\frac{π}{4}$]B．[-π，0]C．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3}{4}$π]D．[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]

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A．0B．1C．2D．$\frac{1}{2}$

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4．在（1+x+$\frac{1}{{x}^{2015}}$）10的展開式中，含x2項的系數(shù)為（　�。�
A．10B．30C．45D．120

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11．設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx．
（1）若1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范圍；
（2）當b=1時，若對任意x∈[0，1]，-1≤f（x）≤1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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8．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列
（1）若b=2$\sqrt{3}$，c=2，求△ABC的面積；
（2）若a，b，c成等比數(shù)列，試判斷△ABC的形狀．

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9．已知雙曲線$\frac{x^2}{24}-\frac{y^2}{16}$=1，P為雙曲線上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積．

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