已知數(shù)列的前n項和為且，數(shù)列滿足且．

（１）求的通項公式；

（２）求證：數(shù)列為等比數(shù)列;

（３）求前n項和．

 

【答案】

（１）；（２）見解析；（３）.

【解析】

試題分析：（１）利用的關(guān)系得到，可見為等差數(shù)列；（２）利用等比數(shù)列定義證明即可；（３）寫出通項公式，然后分組求和,注意在特殊位置.

試題解析：(1)由得,

∴    

(2)∵,∴,

∴;

，∴由上面兩式得,又�！鄶�(shù)列是以-30為首項,為公比的等比數(shù)列.

(3)由(2)得，∴

前n項和.

考點：1.等差數(shù)列；2.等比數(shù)列；3.數(shù)列求和.

 

練習冊系列答案
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已知數(shù)列的前n項和為Sn=4n2+1，則a1和a10的值分別為（　�。�

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已知數(shù)列的前n項和為Sn，且滿足an=
1
2
Sn+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn的取值范圍．

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已知數(shù)列的前N項和為

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（2）對求使不等式恒成立的自然數(shù)的最小值.

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（12分）已知數(shù)列的前n項和為，且滿足＝2＋n （n>1且n∈）

（1）求數(shù)列的通項公式和前n項的和

（2）設(shè)，求使得不等式成立的最小正整數(shù)n的值

 

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（本小題滿分14分）

已知數(shù)列的前n項和為，且，

（1）試計算，并猜想的表達式;

(2) 證明你的猜想，并求出的表達式。

 

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