在中，邊、、分別是角、、的對(duì)邊，且滿(mǎn)足.

（1）求；

（2）若，，求邊，的值.

 

【答案】

（1） （2）或.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)正弦定理把已知等式轉(zhuǎn)化為角的三角函數(shù)式，然后再化簡(jiǎn)整理，可得.即可得出的值；（2）應(yīng)用向量的數(shù)量積公式把轉(zhuǎn)化為關(guān)于邊的等式，即.   ①；然后再利用余弦公式表示出，整理得到.   ②，解①和②組成的方程組，即可得到a，c的值.

試題解析：解：（1）由正弦定理和，得

，              2分

化簡(jiǎn)，得

即，                        4分

故.

所以.                                       5分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032709554423755417/SYS201403270956335067366724_DA.files/image007.png">，  所以

所以，即.   （1）               7分

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032709554423755417/SYS201403270956335067366724_DA.files/image016.png">,

整理得，.    （2）                      9分

聯(lián)立（1）（2） ，解得或.    10分

考點(diǎn)：1.正弦定理和余弦定理；2.向量的數(shù)量積.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在中，邊、、分別是角、、的對(duì)邊，且滿(mǎn)足

（1）求；

（2）若，，求邊，的值.

 

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在中，邊、、分別是角、、的對(duì)邊，且滿(mǎn)足.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，，求邊，的值.

 

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在中，邊、、分別是角、、的對(duì)邊，且滿(mǎn)足.

（1）求；

（2）若，，求邊，的值．

 

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已知在中, ，a,b,c分別是角A,B,C所對(duì)的邊。

（1）求tan2A；

（2）若，，求的面積。

 

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