已知f(
2
x
+1)=lgx，那么f（x）=
lg
2
x-1
（x＞1），
lg
2
x-1
（x＞1），
．
分析：換元法：令t=
2
x
+1，則x=
2
t-1
，則f（t）=lg
2
t-1
，（t＞1）然后把t換成x，注意函數(shù)定義域．
解答：解：令t=
2
x
+1，則x=
2
t-1
，
所以f（t）=lg
2
t-1
，（t＞1）
所以f（x）=lg
2
x-1
（x＞1），
故答案為：lg
2
x-1
（x＞1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析式的求解，屬基礎(chǔ)題，熟練掌握有關(guān)基本方法是解決問題的基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

例2、（1）已知f(x+
1
x
)=x3+
1
x3
，求f（x）．
（2）已知f(
2
x
+1)=lgx，求f（x）．
（3）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）．
（4）已知f（x）滿足2f(x)+f(
1
x
)=3x，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(2x-1)=
1-x2
x2
(x≠0)，那么f（0）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(2x+1)=
x
x-1
，則f（-3）=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件求各函數(shù)的表達(dá)式．
（1）已知 f(
2
x
+1)=lgx，求f（x）；
（2）已知f(x-
1
x
)=
1
x2
+x2+1，求f（x）；
（3）已知f（x）滿足2f(x)+f(
1
x
)=3x，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(2x+1)=
8x+74x2+4x+2
，求f（x）的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案