若x,y∈R,且f(x+y)=f(x)+f(y),則函數(shù)f(x)
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A.f(0)=0且f(x)為奇函數(shù)
B.f(0)=0且f(x)為偶函數(shù)
C.f(x)為增函數(shù)且為奇函數(shù)
D.f(x)為增函數(shù)且為偶函數(shù)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x,y∈R,且f(x+y)=f(x)+f(y),則函數(shù)f(x)( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)f(y),(x,y∈R)且f(1)=
1
2

(1)若n∈N*時,求f(n)的表達(dá)式;
(2)設(shè)bn=
nf(n+1)
f(n)
  (n∈N*)
,sn=b1+b2+…+bn,求
1
s1
+
1
s2
+…+
1
sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)•f(y)(x、y∈R)且f(1)=
1
2
,
(1)當(dāng)n∈N+時,求f(n)的表達(dá)式;
(2)設(shè)an=n•f(n),n∈N+,若Sn=a1+a2+a3+…+an,求證Sn<2
(3)設(shè)bn=
n•f(n+1)
f(n)
(n∈N+)
,Tn為{bn}的前n項和,求
1
T1
+
1
T2
+
1
T3
+…+
1
Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若x,y∈R,且f(x+y)=f(x)+f(y),則函數(shù)f(x)


  1. A.
    f(0)=0且f(x)為奇函數(shù)
  2. B.
    f(0)=0且f(x)為偶函數(shù)
  3. C.
    f(x)為增函數(shù)且為奇函數(shù)
  4. D.
    f(x)為增函數(shù)且為偶函數(shù)

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