設(shè)函數(shù)y=f（x）對任意的x∈R都有f（1-x）=f（1+x）成立，則y=f（x）（　�。�
A、圖象關(guān)于x=0對稱
B、圖象關(guān)于x=1對稱
C、是周期為1的周期函數(shù)
D、是周期為2的周期函數(shù)
考點：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題利用抽象函數(shù)滿足的關(guān)系式，得到抽象函數(shù)的圖象特征，得到本題結(jié)論．
解答： 解：在函數(shù)y=f（x）圖象上取點P（1-x，f（1-x），Q（1+x，f（1+x）），
則有xp=1-x，xQ=1+x，
∴
xP+xQ
2
=
1-x+1+x
2
=1．
∵f（1-x）=f（1+x），
∴yp=yq，
∴點P、Q關(guān)于直線x=1對稱．
由x的任意性可知：
函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
故選 B．
點評：本題考查了函數(shù)圖象的對稱性，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x+1(x＞1)
5(x=1)
x2+1(x＜1)
，若f（x）=5，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將5名抗震救災(zāi)志愿者安排到4個不同的鄉(xiāng)鎮(zhèn)參加災(zāi)后重建工作，且每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少安排一人的方案種數(shù)為（　�。�
A、120B、240
C、480D、1024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)Z=
2
-i3
1-
2
i
，則復(fù)數(shù)Z對應(yīng)的點在（　�。�
A、第一象限或第三象限
B、第二象限或第四象限
C、x軸正半軸上
D、y軸正半軸上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=xcosx-sinx，則f′（x）=（　　）
A、xsinx
B、-xsinx
C、xcosx
D、-xcosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)甲：x=
π
6
，乙：sinx=
1
2
，則以下命題正確的是（　�。�
A、甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件
B、甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件
C、甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件
D、甲是乙的充分必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sinθ=
3
5
，且
π
2
＜θ＜π，
（1）tan2θ
（2）sin（-670°）•sin250°-cos290°•cos130°的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線的方程為3x+2y-7=0，則直線的斜率為（　�。�
A、
3
2
B、
2
3
C、-
3
2
D、-
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（
x+1
x
）=
x2+x+1
x2
，則f（x）的最小值是
 
．

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