函數(shù)y=
3tan
x
2
1+tan2
x
2
的最小正周期是
2π
2π
．
分析：利用二倍角的弦切互化以及二倍角的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，通過函數(shù)的周期公式求解即可．
解答：解：函數(shù)y=
3tan
x
2
1+tan2
x
2
=
3sin
x
2
cos
x
2
1+
sin2
x
2
cos2
x
2
=3sin
x
2
cos
x
2
=
3
2
sinx
∴函數(shù)的周期為：
2π
1
=2π．
故答案為：2π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，本題解題的關(guān)鍵是把式子進(jìn)行恒等變形，整理出最簡(jiǎn)單的形式，再利用周期公式得到結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某市擬在長(zhǎng)為8km的道路OP的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asinωx（A＞0，ω＞0）x∈[0，4]的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為S(3，2
3
)；賽道的后一部分為折線段MNP，為保證參賽運(yùn)動(dòng)員的安全，限定∠MNP=120°
（1）求A，ω的值和M，P兩點(diǎn)間的距離；
（2）應(yīng)如何設(shè)計(jì)，才能使折線段賽道MNP最長(zhǎng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
lgx+1
x-1
的定義域?yàn)?
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
an
=(cos
nπ
7
，sin
nπ
7
)，|
b
|=1．則函數(shù)y=|
a1
+
b
|2+|
a2
+
b
|2+|
a3
+
b
|2+…+|
a141
+
b
|2的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，f（-
12
）=1，求函數(shù)y=f（x）的解析式．
精英家教網(wǎng)

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