現(xiàn)有甲、乙兩個項目，對甲項目每投資十萬元，一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為、、；已知乙項目的利潤與產(chǎn)品價格的調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中價格下降的概率都是p（0＜p＜1），設(shè)乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整，記乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為ξ，對乙項目每投資十萬元，ξ取0、1、2時，一年后相應(yīng)利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元。隨機(jī)變量ξ1、ξ2分別表示對甲、乙兩項目各投資十萬元一年后的利潤。
（1）求ξ1、ξ2的概率分布和數(shù)學(xué)期望Eξ1、Eξ2；
（2）當(dāng)Eξ1＜Eξ2時，求p的取值范圍。
解：（1）ξ1的概率分布為

Eξ1=1.2×+1.18×+1.17×=1.18；
由題設(shè)ξ2～B（2，P），即ξ2的概率分布為

∴ξ2的數(shù)學(xué)期望為Eξ2=1.3×（1-p）2+1.25×2p（1-p）+0.2×p2=-p2-0.1p+1.3。
（2）由得
整理得
解得
因為
所以時，p的取值范圍是。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有甲、乙兩個項目，對甲項目每投資十萬元，一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為
1
6
、
1
2
、
1
3
；已知乙項目的利潤與產(chǎn)品價格的調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中價格下降的概率都是P（0＜P＜1），設(shè)乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整，記乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為ζ，對乙項目每投資十萬元，ξ取0、1、2時，一年后相應(yīng)利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元．隨機(jī)變量ξ1、ξ2分別表示對甲、乙兩項目各投資十萬元一年后的利潤．
（I）求ξ1、ξ2的概率分布和數(shù)學(xué)期望Eξ1、Eξ2；
（II）當(dāng)Eξ1＜Eξ2時，求P的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年長沙市模擬理）（12分）現(xiàn)有甲、乙兩個項目，對甲項目每投資十萬元，一年后利潤是1.2萬元，1.18萬元，1.17萬元的概率分別為；已知乙項目的利潤與產(chǎn)品價格調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中價格下降的概率為P(0<P<1)，記乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立調(diào)整，設(shè)乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為，對乙項目再投資十萬元，以0,1,2時產(chǎn)品價格在一年后的利潤是1.3萬元，1.25萬元，0.2萬元。隨機(jī)變量1,2分別表示甲、乙兩項目各投資十萬元一年后的利潤。

（1）求1,2的概率分布列和數(shù)學(xué)期望E1,E2；

（2）當(dāng)E1,E2時，求P的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有甲、乙兩個項目，對甲項目每投資十萬元，一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為、、;已知乙項目的利潤與產(chǎn)品價格的調(diào)整有關(guān),在每次調(diào)整中價格下降的概率都是,設(shè)乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整,記乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為,對乙項目每投資十萬元, 取0、1、2時, 一年后相應(yīng)利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元.隨機(jī)變量、分別表示對甲、乙兩項目各投資十萬元一年后的利潤.

(I)  求、的概率分布和數(shù)學(xué)期望、;

(II)  當(dāng)時,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有甲、乙兩個項目，對甲項目每投資十萬元，一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為、、;已知乙項目的利潤與產(chǎn)品價格的調(diào)整有關(guān),在每次調(diào)整中價格下降的概率都是,設(shè)乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整,記乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為,對乙項目每投資十萬元, 取0、1、2時, 一年后相應(yīng)利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元.隨機(jī)變量、分別表示對甲、乙兩項目各投資十萬元一年后的利潤.

(I)  求、的概率分布和數(shù)學(xué)期望、;

(II)  當(dāng)時,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

現(xiàn)有甲、乙兩個項目，對甲項目投資十萬元，一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為、、;已知乙項目的利潤與產(chǎn)品價格的調(diào)整有關(guān),在每次調(diào)整中價格下降的概率都是,設(shè)乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整,記乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為,對乙項目投資十萬元, 取0、1、2時, 一年后相應(yīng)利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元.隨機(jī)變量、分別表示對甲、乙兩項目各投資十萬元一年后的利潤.

(I) 求、的概率分布和數(shù)學(xué)期望、;

(II)當(dāng)時,求的取值范圍.

 

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