(16分)設使定義在區(qū)間上的函數(shù),其導函數(shù)為.如果存在實數(shù)和函數(shù),其中對任意的都有>0,使得,則稱函數(shù)具有性質(zhì).

(1)設函數(shù),其中為實數(shù)

①求證:函數(shù)具有性質(zhì)

②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)已知函數(shù)具有性質(zhì),給定,,且,若||<||,求的取值范圍

 

【答案】

(1)估計該問題目有錯,似乎為,則有如下解答:

時,恒成立,

∴函數(shù)具有性質(zhì)

【解析】

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:2010年高考試題分項版理科數(shù)學之專題四三角函數(shù) 題型:解答題

(16分)設使定義在區(qū)間上的函數(shù),其導函數(shù)為.如果存在實數(shù)和函數(shù),其中對任意的都有>0,使得,則稱函數(shù)具有性質(zhì).

(1)設函數(shù),其中為實數(shù)

①求證:函數(shù)具有性質(zhì)

②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)已知函數(shù)具有性質(zhì),給定,,且,若||<||,求的取值范圍

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年高考試題分項版理科數(shù)學之專題二函數(shù) 題型:解答題

(16分)設使定義在區(qū)間上的函數(shù),其導函數(shù)為.如果存在實數(shù)和函數(shù),其中對任意的都有>0,使得,則稱函數(shù)具有性質(zhì).

(1)設函數(shù),其中為實數(shù)

①求證:函數(shù)具有性質(zhì)

②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)已知函數(shù)具有性質(zhì),給定,,且,若||<||,求的取值范圍

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年高考試題分項版理科數(shù)學之專題九立體幾何 題型:解答題

(16分)設使定義在區(qū)間上的函數(shù),其導函數(shù)為.如果存在實數(shù)和函數(shù),其中對任意的都有>0,使得,則稱函數(shù)具有性質(zhì).

(1)設函數(shù),其中為實數(shù)

①求證:函數(shù)具有性質(zhì)

②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)已知函數(shù)具有性質(zhì),給定,,且,若||<||,求的取值范圍

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年高考試題分項版理科數(shù)學之專題三數(shù)列 題型:解答題

(16分)設使定義在區(qū)間上的函數(shù),其導函數(shù)為.如果存在實數(shù)和函數(shù),其中對任意的都有>0,使得,則稱函數(shù)具有性質(zhì).

(1)設函數(shù),其中為實數(shù)

①求證:函數(shù)具有性質(zhì)

②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)已知函數(shù)具有性質(zhì),給定,且,若||<||,求的取值范圍

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年高考試題分項版理科數(shù)學之專題七直線與圓的方程 題型:解答題

(16分)設使定義在區(qū)間上的函數(shù),其導函數(shù)為.如果存在實數(shù)和函數(shù),其中對任意的都有>0,使得,則稱函數(shù)具有性質(zhì).

(1)設函數(shù),其中為實數(shù)

①求證:函數(shù)具有性質(zhì)

②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)已知函數(shù)具有性質(zhì),給定,,且,若||<||,求的取值范圍

 

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