若四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC中點(diǎn)．

(1)求證：MN⊥AB；

(2)若平面PDC與底面ABC所成角為，能否確定，使MN是異面直線(xiàn)AB與PC的公垂線(xiàn)，若能求出；若不能說(shuō)明理由．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在幾何體P-ABCD中，四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，AB=PA=2．
（1）當(dāng)AD=2時(shí)，求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）若PC與AD所成角為45°，求幾何體P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD為矩形，BC上平面ABE，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）設(shè)點(diǎn)M為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線(xiàn)段CE的中點(diǎn)．求證：MN∥平面DAE．
（3）若AB=10，AE=6，BC=6，求CE與平面ABCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知幾何體E-ABCD如圖所示，其中四邊形ABCD為矩形，△ABE為等邊三角形，且AD=
3
，AE=2，DE=
7
，點(diǎn)F為棱BE上的動(dòng)點(diǎn)．
（I）若DE∥平面AFC，試確定點(diǎn)F的位置；
（II）在（I）條件下，求幾何體D-FAC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知幾何體E-ABCD如圖所示，其中四邊形ABCD為矩形，△ABE為等邊三角形，且AD=
3
，AE=2，DE=
7
，點(diǎn)F為棱BE上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若DE∥平面AFC，試確定點(diǎn)F的位置；
（2）在（1）的條件下，求二面角E-DC-F的余弦值．

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