將紅、黑、藍、黃個不同的小球放入個不同的盒子,每個盒子至少放一個球,且紅球和藍球不能放在同一個盒子,則不同的放法的種數(shù)為(    。

A.              B.              C.              D.

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:將4個小球放入3個不同的盒子,

先在4個小球中任取2個作為1組,再將其與其他2個小球?qū)?yīng)3個盒子,共有C42A33=36種情況,

若紅球和藍球放到同一個盒子,則黑、黃球放進其余的盒子里,有A33=6種情況,

則紅球和藍球不放到同一個盒子的放法種數(shù)為36-6=30種;

故選C.

考點:簡單組合應(yīng)用問題。

點評:簡單題,注意應(yīng)用間接法,可以避免分類討論,且簡化計算過程。

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將紅、黑、黃、藍4個不同的小球放入3個不同的盒子,每個盒子至少放一個球,且紅球和藍球不能放到同一個盒子,則不同放法的種數(shù)為( 。

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將紅、黑、黃、藍4個不同的小球放入3個不同的盒子,每個盒子至少放一個球,且紅球和藍球不能放到同一個盒子,則不同放法的種數(shù)為(    )

A.18                   B.24               C.30               D.36

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

將紅、黑、黃、藍4個不同的小球放入3個不同的盒子,每個盒子至少放一個球,且紅球和藍球不能放到同一個盒子,則不同放法的種數(shù)為


  1. A.
    18
  2. B.
    24
  3. C.
    30
  4. D.
    36

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣西南寧二中高三(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(文科) (解析版) 題型:選擇題

將紅、黑、黃、藍4個不同的小球放入3個不同的盒子,每個盒子至少放一個球,且紅球和藍球不能放到同一個盒子,則不同放法的種數(shù)為( )
A.18
B.24
C.30
D.36

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