如圖,已知⊙O的半徑為1,MN是⊙O的直徑,過M點(diǎn)作⊙O的切線AM,C是AM的中點(diǎn),AN交⊙O于B點(diǎn),若四邊形BCON是平行四邊形.
(Ⅰ)求AM的長;
(Ⅱ)求sin∠ANC. 

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析試題分析:(Ⅰ)先證得,,即可得;(Ⅱ)作,得,再在中求解sin∠ANC.
試題解析:(Ⅰ)連接,則,因?yàn)樗倪呅?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c9/3/1l8ar1.png" style="vertical-align:middle;" />是平行四邊形,所以,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/17/2/lgkpk3.png" style="vertical-align:middle;" />是的切線,所以,可得,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fc/9/h1bx12.png" style="vertical-align:middle;" />是的中點(diǎn),所以,得,故.         (5分)
(Ⅱ)作點(diǎn),則,由(Ⅰ)可知,
.                   (10分)
考點(diǎn):平面幾何關(guān)系證明.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,在△ABC中,∠CAB=∠CBA=30°,AC、BC邊上的高分別為BD、AE,
則以A、B為焦點(diǎn),且過D、E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為 (   )  

A.               B.1       C.2       D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,圓的割線交圓、兩點(diǎn),割線經(jīng)過圓心,已知,,,則圓的半徑是__      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,銳角三角形ABC的高CD和高BE相交于O,則與△DOB相似的三角形個(gè)數(shù)是(  )

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)圓內(nèi)兩條相交弦,其中一弦長為8 cm,且被交點(diǎn)平分,另一條弦被交點(diǎn)分成1∶4兩部分,則這條弦長是

A.2 cmB.8 cmC.10 cmD.12 cm

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖所示,經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)A的切線和弦BC的延長線相交于點(diǎn)P,若∠CAP=40°,∠ACP=100°,則∠BAC所對的弧的度數(shù)為

A.40° B.100° C.120° D.30° 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖所示,若D是的中點(diǎn),則與∠ABD相等的角的個(gè)數(shù)是

A.7 B.3 
C.2 D.1 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,已知AB∥CD∥EF,AF,BE相交于點(diǎn)O,若AO=OD=DF,BE=10 cm,則BO的長為 (  ).

A.cmB.5 cm
C.cmD.3 cm

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起形成三棱錐C-ABD的主視圖與俯視圖如圖所示,則左視圖的面積為( 。

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案