已知△OAB中，點D在線段OB上，且OD=2DB，延長BA到C，使BA=AC．設(shè)數(shù)學公式．
（1）用數(shù)學公式表示向量數(shù)學公式；
（2）若向量數(shù)學公式與數(shù)學公式共線，求k的值．

解：（1）∵A為BC的中點，∴，
可得，
而
（2）由（1），得，
∵與共線，設(shè)
即，
根據(jù)平面向量基本定理，得
解之得，．
分析：（1）由A是BC中點，得，從而算出，再由向量減法法則即可得到；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，可得關(guān)于向量的表示式，而，結(jié)合向量共線的充要條件建立關(guān)于k的方程組，解之即可得到實數(shù)k的值．
點評：本題給出三角形中的向量，求向量的線性表示式并求實數(shù)k的值．著重考查了向量加減法的運算法則和平面向量共線的條件等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△OAB中，點C是點B關(guān)于點A的對稱點，點D是線段OB的一個靠近B的三等分點，設(shè)
AB
=
a
，
AO
=
b
．
（1）用向量
a
與
b
表示向量
OC
，
CD
；
（2）若
OE
=
4
5
OA
，求證：C、D、E三點共線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△OAB中，點D在線段OB上，且OD=2DB，延長BA到C，使BA=AC．設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
．
（1）用
a
，
b
表示向量
OC
，
DC
；
（2）若向量
OC
與
OA
+k
DC
共線，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△OAB中，點D在線段OB上，且OD=2DB，延長BA到C，使BA=AC．設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
．
（1）用
a
，
b
表示向量
OC
，
DC
；
（2）若向量
OC
與
OA
+k
DC
共線，求k的值．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年重慶八中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知△OAB中，點D在線段OB上，且OD=2DB，延長BA到C，使BA=AC．設(shè)．
（1）用表示向量；
（2）若向量與共線，求k的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案