已知數(shù)列
2
，
5
，2
2
，
11
，…，則2
5
是這個數(shù)列的（　　）
A、第六項B、第七項
C、第八項D、第九項
分析：本題通過觀察可知：原數(shù)列每一項的平方組成等差數(shù)列，且公差為3，即an2-an-12=3從而利用等差數(shù)列通項公式an2=2+（n-1）×3=3n-1=20，得解，n=7
解答：解：數(shù)列
2
，
5
，2
2
，
11
，…，
各項的平方為：2，5，8，11，…
∵5-2=11-8=3，
即an2-an-12=3，
∴an2=2+（n-1）×3=3n-1，
令3n-1=20，則n=7．
故選B．
點評：本題通過觀察并利用構(gòu)造法，構(gòu)造了新數(shù)列{an2}為等差數(shù)列，從而得解，構(gòu)造法在數(shù)列中經(jīng)常出現(xiàn)，我們要熟練掌握．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列
2
，
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，2
2
，
11
，…，則2
5
是該數(shù)列的第
 
項．

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，2
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，
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，…則2
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是這個數(shù)列的（　�。�

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已知數(shù)列
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，2
2
，
11
，…，則2
5
是該數(shù)列的第______項．

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已知數(shù)列
2
，
5
，2
2
，
11
，…，則2
5
是這個數(shù)列的（　　）
A．第六項B．第七項C．第八項D．第九項

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