已知由正數(shù)組成的等比數(shù)列{an},若前2n項之和等于它前2n項中的偶數(shù)項之和的11倍,第3項與第4項之和為第2項與第4項之積的11倍,求數(shù)列{an}的通項公式.

 

答案:
解析:

答案:解:∵q=1時,S2n=2na1S偶數(shù)項=na1

    a10,顯然2na111na1q1.

    ,.

    依題意,

    解之.

    a3+a4=a1q2(1+q)a2a4=a12q4,

    依題意a1q2(1+q)=11a12q4,將代入得a1=10.

    an=102-n.

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知由正數(shù)組成的數(shù)列{an},它的前n項和為Sn
(Ⅰ)若數(shù)列{an}滿足:an+1=qan(q≠0),試判斷數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列還是等差數(shù)列?并說明理由.
(Ⅱ)若數(shù)列{an}滿足:a1=
1
2
,且Sn
1
an
的等比中項為n(n∈N*),求
lim
n→∞
Sn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知由正數(shù)組成的數(shù)列{an},它的前n項和為Sn
(Ⅰ)若數(shù)列{an}滿足:an+1=qan(q≠0),試判斷數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列還是等差數(shù)列?并說明理由.
(Ⅱ)若數(shù)列{an}滿足:數(shù)學公式,且Sn數(shù)學公式的等比中項為n(n∈N*),求數(shù)學公式

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