雙曲線-y2=1的虛軸端點與一個焦點連線的中點恰在雙曲線的一條準線上,PQ是雙曲線的一條垂直于實軸的弦,O為坐標原點,則·等于

A.0                                             B.-1

C.1                                             D.與PQ的位置及a的值有關

【答案】答案：C

解析:由題意知2=c得c2=2a2,又c2=a2+b2=a2+1,∴a2=1.

∴雙曲線為x2-y2=1.設P(x0,y0),則Q(x0,-y0).

故=(x0,y0),=(x0,-y0),·=x02-y02=1.

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雙曲線
x2
a2
-y2=1的虛軸端點與一個焦點連線的中點恰在雙曲線的一條準線上，PQ是雙曲線的一條垂直于實軸的弦，o為坐標原點，則
OP
•
OQ
等于（　�。�
A、0B、-1
C、1D、與PQ的位置及a的值有關

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．

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