設(shè)a＞0，b＞0．若
3
是3a與32b的等比中項，則
2
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、8
B、4
C、1
D、
1
4
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等比中項可得a+2b=1，可得
2
a
+
1
b
=（
2
a
+
1
b
）（a+2b），展開由基本不等式可得．
解答： 解：∵
3
是3a與32b的等比中項，
∴3a×32b=3，∴a+2b=1，
∴
2
a
+
1
b
=（
2
a
+
1
b
）（a+2b）
=2+2+
4b
a
+
a
b
≥4+2
4b
a
•
a
b
=8
當且僅當
4b
a
=
a
b
，即a=2b，
結(jié)合a+2b=1可得a=
1
2
，b=
1
4
時取等號
故選：A
點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，涉及基本不等式的應(yīng)用，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合U=R，A={x|x2-2ax+a＞0}，若1∈∁∪A，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的離心率互為倒數(shù)，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±
1
2
x
B、y=±
3
x
C、y=±2x
D、y=±
3
3
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按如圖所示的程序框圖運行后，輸出的結(jié)果是63，則判斷框中的整數(shù)M的值是（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1-
1
x
的定義域為（　　）
A、{x|0＜x≤1}
B、{x|x＜0或x≥1}
C、{x|-1＜x＜1}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x||x|≤2}，B={y|y=x2}，則A∩B=（　�。�
A、[-2，2]
B、[0，2]
C、（0，2]
D、[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
1
x+1
-3≥
2x2
1-x2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-lnx-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在x=2處的切線方程；
（Ⅱ）若x∈（0，+∞）時，f（x）≥ax-2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個半徑為15cm的圓中，一扇形的弧所對的圓周角為60°，求其周長與面積．

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