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1.如圖在△ABC中,AB=5,cos∠ABC=15
(I)若BC=4,求△ABC的面積;
(II)若D為AC邊的中點,且BD=72,求邊BC的長.

分析 (1)利用同角三角函數(shù)的關(guān)系求出sin∠ABC,代入三角形的面積公式計算;
(2)BD=12BA+BC),兩邊平方即可解出|BC|.

解答 解:(Ⅰ)在△ABC中,∵cos∠ABC=15.∴sin∠ABC=265
∴S△ABC=12ABBCsinABC=12×5×4×265=46
(Ⅱ)∵D為AC邊的中點,∴BD=12BA+BC),
BD2=14BA2+BC2+2BABC),即:494=14(25+|BC|2+2|BC|).
解得:|BC|=4.

點評 本題考查了三角形的面積公式,向量在幾何在的應(yīng)用,屬于中檔題.

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