4．若lg（a-b）+lg（a+b）=lg2+lga+lgb，則$\frac{a}$的值是1+$\sqrt{2}$．

分析 根據(jù)對數(shù)的基本運(yùn)算，將對數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，然后將條件轉(zhuǎn)化為方程，解方程即可得到結(jié)論．

解答 解：∵lg（a-b）+lg（a+b）=lg2+lga+lgb，
∴l(xiāng)g（a-b）（a+b）=lg2ab，
即a2-b2=2ab，（其中a＞b＞0）
∴${（\frac{a}）}^{2}$-2•$\frac{a}$-1=0，
解得$\frac{a}$=1+$\sqrt{2}$或$\frac{a}$=1-$\sqrt{2}$（不合題意，舍去），
∴$\frac{a}$的值是1+$\sqrt{2}$．
故答案為：1+$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查對數(shù)的基本運(yùn)算，利用對數(shù)的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知{an}是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a1+a3=8，a2+a4=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1-1，b3=a3+3，（n為正整數(shù)）且{bn}的公比q＞0，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=asinx+bx3+4（a∈R，b∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f（2016）+f（-2016）+f′（2017）-f′（-2017）=（　�。�
A．0B．2016C．2017D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，9），若P（ξ＞3）=a，P（1＜ξ≤3）=b，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值是3+2$\sqrt{2}$．

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19．在數(shù)列{an}中，a1=2，a2=5，且an+1=an+2+an，則a6等于-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求和：Sn=1+（1+q）+（1+q+q2）+…+（1+q+q2+…+qn）

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16．一個一次函數(shù)的圖象與直線y=$\frac{5}{4}$x+$\frac{95}{4}$平行，與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A，B，并且過點(diǎn)（-1，-25），試探究：在線段AB上（包括端點(diǎn)A，B）橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有幾個，并寫出這些點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．計算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計數(shù)制，采用數(shù)字0-9和字母A-F共16個計數(shù)符號，這些符號與十進(jìn)制的數(shù)字的對應(yīng)關(guān)系如下表：
十六進(jìn)制01234567
十進(jìn)制01234567
十六進(jìn)制89ABCDEF
十進(jìn)制89101112131415
例如，用十六進(jìn)制表示A×B=6E，則E×F=（　　）
A．E2B．4FC．3DD．D2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）=alnx-ax2（$\frac{1}{2}$≤x≤1）滿足：斜率不小于1的任意直線l與f（x）的圖象至多有一個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-1，1]B．[-2，1]C．[-1，2]D．[ln2-2，$\frac{3}{2}$]

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