若
a
，
b
，
c
中每?jī)蓚�(gè)向量的夾角均為60°，且|
a
|=4，|
b
|=6，|
c
|=2，求|
a
+
b
+
c
|的值．
分析：由于本題中未給出向量的坐標(biāo)，故求向量的模時(shí)，主要是根據(jù)向量數(shù)量的數(shù)量積計(jì)算公式，求出向量模的平方，即向量的平方，再開(kāi)方求解．
解答：解：∵
a
，
b
，
c
中每?jī)蓚�(gè)向量的夾角均為60°，且|
a
|=4，|
b
|=6，|
c
|=2，
∴|
a
+
b
+
c
|2
=(
a
+
b
+
c
)2
=(
a
)2+(
b
)2+(
c
)2+2
a
•
b
+2
a
•
c
+2
b
•
c

=16+36+4+24+8+12
=100
∴|
a
+
b
+
c
|=10
點(diǎn)評(píng)：求向量的模一般有兩種情況：若已知向量的坐標(biāo)，或向量起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)，則
a
=
x2+y2
或|
AB
|=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
；若未知向量的坐標(biāo)，只是已知條件中有向量的模及夾角，則求向量的模時(shí)，主要是根據(jù)向量數(shù)量的數(shù)量積計(jì)算公式，求出向量模的平方，即向量的平方，再開(kāi)方求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

本題包括高考A，B，C，D四個(gè)選題中的B，C兩個(gè)小題，每小題10分，共20分．把答案寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
11
21
，向量
β
=
1
2
．求向量
α
，使得A2
α
=
β
．
C．選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系x0y中，直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
2
2
+
3
2
t
（t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)為極點(diǎn)，Ox為極軸，且長(zhǎng)度單位相同，建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos(θ-
π
4
)．
（1）求直線l的傾斜角；
（2）若直線l與曲線l交于A、B兩點(diǎn)，求AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）2011年武漢電視臺(tái)問(wèn)政直播節(jié)日首場(chǎng)內(nèi)容是“讓交通更順暢”．A、B、C、D四個(gè)管理部門(mén)的負(fù)責(zé)人接受問(wèn)政，分別負(fù)責(zé)問(wèn)政A、B、C、D四個(gè)管理部門(mén)的現(xiàn)場(chǎng)市民代表（每一名代表只參加一個(gè)部門(mén)的問(wèn)政）人數(shù)的條形圖如下．為了了解市民對(duì)武漢市實(shí)施“讓交通更順暢”幾個(gè)月來(lái)的評(píng)價(jià)，對(duì)每位現(xiàn)場(chǎng)市民都進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問(wèn)卷中抽取20份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面表格所示：
滿(mǎn)意 一般 不滿(mǎn)意
A部門(mén) 50% 25% 25%
B部門(mén) 80% 0 20%
C部門(mén) 50% 50% 0
D部門(mén) 40% 20% 40%
（I）若市民甲選擇的是A部門(mén)，求甲的調(diào)查問(wèn)卷被選中的概率；
（11）若想從調(diào)查問(wèn)卷被選中且填寫(xiě)不滿(mǎn)意的市民中再選出2人進(jìn)行電視訪談，求這兩人中至少有一人選擇的是D部門(mén)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，正五邊形ABCDE的每個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)著一個(gè)整數(shù)，且這五個(gè)整數(shù)的和為正數(shù)．若其3個(gè)相鄰頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的整數(shù)依次為x、y、z，且y＜0，則要進(jìn)行如下的操作：把整數(shù)x、y、z分別換為x+y，-y，z+y，稱(chēng)其為一次“求正”操作．只要五個(gè)整數(shù)中有負(fù)整數(shù)，“求正”操作就要繼續(xù)進(jìn)行．
（Ⅰ）若 A，B，C，D，E對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為3，-2，-2，4，1，寫(xiě)出每一步“求正”操作直到終止；
（Ⅱ）若 A，B，C，D，E對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，-4，5，1，2，并且經(jīng)過(guò)兩次“求正”操作后終止，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅲ）判斷對(duì)任意滿(mǎn)足條件的數(shù)組，“求正”操作是否經(jīng)過(guò)有限次后就一定能終止？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三個(gè)非零向量a,b,c中每?jī)蓚�(gè)均不共線，若a+b與c共線，b+c與a共線，求a+b+c.

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