Question

已知函數(shù)在區(qū)間 上的最大值為2．

（1）求常數(shù)的值；

（2）在中，角,,所對(duì)的邊是,,，若，，面積為．求邊長(zhǎng).

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)和解三角形中的兩個(gè)定理的運(yùn)用。

（1）將已知函數(shù)化為但一三角函數(shù)，然后結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)得到結(jié)論。

（2）根據(jù)正弦定理和余弦定理，結(jié)合得到邊的長(zhǎng)度解：（1）

              …………………… 2分

                  …………………… 4分

∵        ∴          …………………… 5分

∴當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上取到最大值.

此時(shí)，得         …………………… 7分

（2）∵         ∴     

∴ ，解得(舍去)或  …………………… 9分

∵  ，   

∴    …………①                      …………………… 11分

∴      

即  …………②                     …………………… 12分

由①和②解得                      …………………… 13分

∵

∴                                    …………………… 14分