已知，數(shù)列的前n項和為，點在曲線上，且.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）數(shù)列的前n項和為，且滿足，問：當為何值時，數(shù)列是等差數(shù)列.
（1）；（2）.

試題分析：解題思路：（1）根據(jù)條件尋找的遞推關(guān)系，再求通項公式；（2）利用等差數(shù)列的前項和公式的特點（等差數(shù)列的前項和是關(guān)于的一元二次函數(shù)，且常數(shù)項為0）求解.規(guī)律總結(jié)：根據(jù)數(shù)列的首項（或前幾項）和遞推公式求通項公式，要合理配湊，轉(zhuǎn)化成等差數(shù)列或等比數(shù)列進行求解；判定數(shù)列是等差數(shù)列的方法一般有：①定義法；②中項法；③通項法；④前項和法.
試題解析：（1）由于，點在曲線上，
，并且，。數(shù)列是等差數(shù)列，首項，公差d為4，

（2）由題意，得：
故：，
為等差數(shù)列，其首項為，公差為1.


若要為等差數(shù)列，則，所以：.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，滿足．等比數(shù)列滿足：．
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）若，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的首項，公比滿足且，又已知，，，成等差數(shù)列；
求數(shù)列的通項；
令，求的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2＝1，S11＝33．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是首項的遞增等差數(shù)列，為其前項和，且．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列滿足，為數(shù)列的前n項和．若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，且a1，a3，a2成等差數(shù)列，則=(   ).
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，若，則的值為（　�。�
A．－1B．C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等差數(shù)列的前項和，，，則（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列滿足，公差，當且僅當時，數(shù)列的前項和取得最大值，求該數(shù)列首項的取值范圍
A．B．C．D．

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