已知當x∈R時，函數(shù)y=f（x）滿足，且，則f（2010）的值為（ ）
A．
B．
C．671
D．268
【答案】分析：根據(jù)當x∈R時，函數(shù)y=f（x）滿足，令x=n，（n∈N*，n≥2），可以推出數(shù)列{f（n）}是等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的通項公式即可求得結果．
解答：解：∵當x∈R時，函數(shù)y=f（x）滿足，
∴n∈N*，n≥2，有，
∴數(shù)列{f（n）}是以f（1）為首項，為公差的等差數(shù)列，
∴f（2010）==671
故選C．
點評：本題考查函數(shù)與數(shù)列的結合，由函數(shù)y=f（x）滿足，構造一個等差數(shù)列是解題的關鍵，屬難題．
練習冊系列答案
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在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若B=60°，c=(
3
-1)a．
（1）求角C的大��；
（2）已知當x∈R時，函數(shù)f（x）=sinx（cosx+asinx）的最大值為1，求a的值．

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已知當x∈R時，函數(shù)y=f（x）滿足f( 2.5+x )=f( 1.5+x )+
1
3
，且f(1)=
4
3
，則f（2010）的值為（　　）

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在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若．
（1）求角C的大�。�
（2）已知當x∈R時，函數(shù)f（x）=sinx（cosx+asinx）的最大值為1，求a的值．

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已知當x∈R時，函數(shù)y=f(x)滿足f(2.1+x)=f(1.1+x) + ，且f(1)=1，則f(100)

    的值為                                                            （    ）

    A．            B．            C．34             D．

 

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．已知當x∈R時，函數(shù)y=f(x)滿足f(2.1+x)=f(1.1+x) + ，且f(1)=1，則f(100)的值為（  ）

A．                B．            C．34             D．

 

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