在△ABC中，A+C=2B，BC=5，且△ABC的面積為10
3
，則 B=
 
；AB=
 
．
分析：先通過(guò)A+C=2B，求出B；再通過(guò)面積公式求出AB．
解答：解：∵A+C=2B
∴A+C+B=2B+B=π
∴B=
π
3

根據(jù)面積公式S△ABC=
1
2
AB•BC•sinB=
2
•AB•5•sin
π
3
=10
3

∴AB=8
故答案為：
π
3
，8．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理和面積公式的應(yīng)用．面積公式是求三角形邊長(zhǎng)和角的問(wèn)題的常用方法，熟練掌握這一公式是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A+C=2B，則tan
A
2
+tan
C
2
+
3
tan
A
2
tan
C
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A+∠C=2∠B，a+c=2
6
，ac=4，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A+C=2B，BC=5，且△ABC的面積為10
3
，則AC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A+C=2B，且最大角與最小角的對(duì)邊長(zhǎng)度之比為(
3
+1)：2．求A，B，C的大�。�

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