Question

函數(shù)的圖象恒過定點P，P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（9）=    ．

Answer 1

【答案】分析：欲求函數(shù)的圖象恒過什么定點，只要考慮對數(shù)函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）的圖象恒過什么定點即可知，故只須令x=2即得，再設(shè)f（x）=x^α，利用待定系數(shù)法求得α即可得f（9）．
解答：解析：令，即；
設(shè)f（x）=x^α，則，；
所以，
故答案為：．
點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及冪函數(shù)的性質(zhì)，屬于容易題．主要方法是待定系數(shù)法．