已知點(diǎn)，直線，在直線上找一點(diǎn)使得最小，則這個(gè)最小值為（   ）

A．            B．8                C．9                D．10

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于點(diǎn)，在直線的同側(cè)，則求解點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A’(4,2),則可知A’B之間的距離即為使得最小的值，這個(gè)最小值為10，故選D.

考點(diǎn)：兩點(diǎn)距離的最值

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用對(duì)稱性，將同側(cè)的一點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱后，與另一個(gè)點(diǎn)的連線即為所求。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分，作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
設(shè)矩陣 M=
a0
0b
（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
（Ⅱ）若曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C′：
x2
4
+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直接坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為
x=
3
cos∂
y=sin∂
(∂為參數(shù))．
（Ⅰ）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，
π
2
），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足：
PA
•
PB
=m(|
OP
•
OA
|2-
OB
2)
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并根據(jù)m的取值討論方程所表示的曲線類型；
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓時(shí)，且該橢圓與直線l：y=x+2交于不同兩點(diǎn)時(shí)，求此橢圓離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）選修4-4：《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》
在直接坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為
x=
3
cosα
y=sinα
（α為參數(shù)）
（Ⅰ）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，
π
2
），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•楊浦區(qū)一模）設(shè)數(shù)列{xn}滿足xn≠1且（n∈N*），前n項(xiàng)和為Sn．已知點(diǎn)p1（x1，S1），P2（x2，s2），…Pn（xn，sn）都在直線y=kx+b上（其中常數(shù)b，k且k≠1，b≠0），又yn=log
12
 xn．
（1）求證：數(shù)列{xn]是等比數(shù)列；
（2）若yn=18-3n，求實(shí)數(shù)k，b的值；
（3）如果存在t、s∈N*，s≠t使得點(diǎn)（t，yt）和點(diǎn)（s，yt）都在直線y=2x+1上．問是否存在正整數(shù)M，當(dāng)n＞M時(shí)，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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