在△ABC中，若sinA+cosA=-
713
，則tanA的值為
 
．
分析：由題意sinA+cosA=-
7
13
，角A的正、余弦的和小于0，故此角為鈍角，故余弦為負(fù)，將此方程與sin2A+cos2A=1聯(lián)立求出sinA、cosA，再由商數(shù)關(guān)系求出tanA的值
解答：解：由題意得
sinA+cosA=-
7
13
sin2A+cos2A=1
解得
sinA=
5
13
cosA=-
12
13

又tanA=
sinA
cosA
=
5
13
-
12
13
=-
5
12

故答案為-
5
12
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，熟記商數(shù)關(guān)系與平方關(guān)系兩個公式是解此題的關(guān)鍵，本題求解中有一易漏點，即忘記判斷角是鈍角，或者求解后沒有驗證sinA+cosA=-
7
13
是否成立，導(dǎo)致解題出錯．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，則此三角形的最大角與最小角之和為（　　）
A、90°B、120°C、135°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、在△ABC中，若sinA•sinB＜cosAcosB，則△ABC一定為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東至縣模擬）在△ABC中，若sinA=
5
13
，cosB=
3
5
，則cosC的值是
-
16
65
-
16
65
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，則△ABC是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，不正確的是（　�。�

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