Question

                                   a₁₁，a₁₂，……a₁₈

                                           a₂₁，a₂₂，……a₂₈

                                    ……………………

64個正數(shù)排成8行8列, 如下所示：        a₈₁，a₈₂，……a₈₈

   在符合中，i表示該數(shù)所在的行數(shù)，j表示該數(shù)所在的列數(shù)。已知每一行中的數(shù)依次都成等差數(shù)列，而每一列中的數(shù)依次都成等比數(shù)列（每列公比q都相等）且，，。  

⑴若，求和的值。

⑵記第n行各項之和為An（1≤n≤8），數(shù)列{a_n}、{b_n}、{c_n}滿足，聯(lián)（m為非零常數(shù)），，且，求的取值范圍。

⑶對⑵中的，記，設，求數(shù)列中最大項的項數(shù)。

Answer 1

（1） （2）  （3）中最大項的項數(shù)為7項.  

解析:

⑴∵，           ∴           

∵成等差    ∴        

⑵設第一行公差為d，     

  解出：，                           ′

  ∵  

∴   ∴

  ∵         ∴

而     ∴    ∴是等差數(shù)列

故

∵

∴

∴             

⑶∵是一個正項遞減數(shù)列

∴，

∴中最大項滿足      

解出：6.643<n≤7.643

∵, ∴n=7，即中最大項的項數(shù)為7項.