已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=2x+3，則當x＜0時，f（x）=
2x-3
2x-3
．
分析：先取x＜0，得到-x＞0，利用x＞0時，f（x）=2x+3，求出f（-x）再有f（-x）=-f（x），代入求出x＜0時，f（x）的解析式
解答：解：先取x＜0，得到-x＞0，
∵x＞0時，f（x）=2x+3，
∴f（-x）=-2x+3
又函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），
∴-f（x）=-2x+3，解得f（x）=2x-3，
∴x＜0時，f（x）=2x-3，
故答案為：2x-3，
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是函數(shù)的性質(zhì)得到f（-x）=-f（x），代入求出要求的解析式．本題是一個典型題，做法唯一，注意總結(jié)其規(guī)律與步驟．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=f（x-2）+3，那么g（x）的圖象的對稱中心的坐標是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=ln（x+1），則當x＜0時，f（x）的解析式為
f（x）=-ln（-x+1）
f（x）=-ln（-x+1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x3+2x+1，則當x＜0時，f（x）的解析式為
f（x）=x3+2x-1
f（x）=x3+2x-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（x）的定義域為（-∞，+∞）．當x＜0時，f（x）=
ln(-ex)
x
．這里，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(a，a+
1
3
)(a＞0)上存在極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）如果當x≥1時，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）試判斷 ln
1
n+1
與2(
1
2
+
2
3
+…+
n
n+1
)-n的大小關(guān)系，這里n∈N*，并加以證明．

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