函數(shù)y=2sinx|cosx|(x∈[
π
6
，
7π
12
])的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[
1
2
，
3
2
]
B、[0，1]
C、[
1
2
，1]
D、[-
1
2
，1]
分析：因?yàn)橛嘞液瘮?shù)在給定的區(qū)間內(nèi)正負(fù)在確定所以先轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，再求每段上的值域，最后兩段上取并集．
解答：解：函數(shù)y=2sinx|cosx|=
sin2x    x∈[
π
6
π
2
] 
-sin2x  x∈(
π
2
7π
12
] 

（1）2x∈[
π
3
，π]，sin2x∈[0，1]
（2）2x∈[π，
7π
6
]，-sin2x∈[0，
1
2
]，
∴函數(shù)y=2sinx|cosx|(x∈[
π
6
，
7π
12
])的值域?yàn)閇0，1]
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題通過象限角的符號(hào)將函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)求值域，方法是每段上求值域后取并集．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sinx的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇-2，1]，則b-a的值不可能是（　�。�
A、
5π
6
B、π
C、2π
D、
7π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cosx-sinx的圖象可由函數(shù)y=
2
sinx的圖象（　　）
A、向左
π
4
平移個(gè)長度單位
B、向左
3π
4
平移個(gè)長度單位
C、向右
π
4
平移個(gè)長度單位
D、向右
3π
4
平移個(gè)長度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常數(shù)，且ω＞0）的最小正周期為2，且當(dāng)x=
1
3
時(shí)，f（x）取得最大值2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)f（x+
1
6
）的單調(diào)遞增區(qū)間，并指出該函數(shù)的圖象可以由函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
（3）在閉區(qū)間[
21
4
，
23
4
]上是否存在f（x）的對(duì)稱軸？如果存在，求出其對(duì)稱軸方程；如果不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=2sinx+acosx的值域?yàn)閇-3，3]，則a等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sinx-
3
圖象上的一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
π
3
，則點(diǎn)P處的切線方程為
y=x-
π
3
y=x-
π
3
．

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