【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,P,Q分別是BC和CD的中點(diǎn).
(1)若AB=2,AD=1,∠BAD=60°,求 及cos∠BAC的余弦值;
(2)若 + ,求λ+μ的值.

【答案】
(1)解:∵平行四邊形ABCD中,AB=2,AD=1,∠BAD=60°,

= + )= 2+ =22+2×1×cos60°=5,

| |2= 2=( + 2= 2+2 + 2=22+2×2×1×cos60°+1=7,

∴| |= ,

cos∠BAC= = = ;


(2)解:∵P,Q分別是BC和CD的中點(diǎn).

= + = ,

+ ,

+ =λ( + )+μ( ),

,

解得: ,

∴λ+μ=


【解析】(1)由已知中AB=2,AD=1,∠BAD=60°,代入向量數(shù)量積公式,可得 ,求出| |,代入cos∠BAC= 可得cos∠BAC的余弦值;(2)若 + ,則 ,解得答案.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】樣本(x1 , x2…,xn)的平均數(shù)為x,樣本(y1 , y2 , …,ym)的平均數(shù)為 ).若樣本(x1 , x2…,xn , y1 , y2 , …,ym)的平均數(shù) +(1﹣α) ,其中0<α< ,則n,m的大小關(guān)系為(
A.n<m
B.n>m
C.n=m
D.不能確定

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(1)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動,應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者?
(2)在(1)的條件下,該縣決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn),求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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【題目】拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,A,B是拋物線上的兩個動點(diǎn),且滿足∠AFB= .設(shè)線段AB的中點(diǎn)M在l上的投影為N,則 的最大值是( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= + 的定義域是A,集合B={x|m≤x≤m+2}.
(1)求定義域A;
(2)若A∪B=A,求m的取值范圍.

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(1)當(dāng)∠PAQ= 時,求花卉種植面積S關(guān)于a的函數(shù)表達(dá)式,并求S的最小值;
(2)考慮到小區(qū)道路的整體規(guī)劃,要求PB+DQ=PQ,請?zhí)骄俊螾AQ是否為定值,若是,求出此定值,若不是,請說明理由.

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(1)求證:AF⊥BD;
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(1)化簡f(x);
(2)常數(shù)ω>0,若函數(shù)y=f(ωx)在區(qū)間 上是增函數(shù),求ω的取值范圍;
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A.3
B.4
C.5
D.6

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