Question

已知全集S={不大于20的質(zhì)數(shù)}，A、B是S的兩個子集，且滿足A∩（∁_SB）={3，5}，（∁_SA）∩B={7，19}，（∁_SA）∩（∁_SB）={2，17}，求集合A和集合B．

Answer 1

考點：交、并、補(bǔ)集的混合運算

專題：集合

分析：找出不大于20的所有質(zhì)數(shù)，確定出S，根據(jù)題意確定出A與B即可．

解答： 解：全集S={不大于20的質(zhì)數(shù)}={2，3，5，7，11，13，17，19}，
∵A∩（∁_SB）={3，5}，（∁_SA）∩B={7，19}，（∁_SA）∩（∁_SB）={2，17}，
∴3，5∈A，3，5∉B，7，19∈B，7，19∉B，2，17∉A，2，17∉B，
則A={3，5，11，13}，B={7，11，13，19}．

點評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．