A點在橢圓=1（a＞b＞0）上運動，點P與A關于直線y=x-1對稱，則P點的軌跡方程是（ ）
A．=1
B．=1
C．=1
D．
【答案】分析：設P（x，y），P關于直線y=x-1對稱的點A（x'，y'），根據(jù)線段AP的垂直平分線為y=x-1，列方程組解出A（1+y，1-x），代入橢圓的方程即可得到所求點P的軌跡方程．
解答：解：設P（x，y），P關于直線y=x-1對稱的點A（x'，y'）
由，得，所以A（1+y，-1+x）
∵A點在橢圓=1（a＞b＞0）上運動，
∴A的坐標代入，得=1，即為點P的軌跡方程
故選：D
點評：本題給出橢圓方程，求橢圓關于一條直線對稱的曲線方程，著重考查了軸對稱問題的處理、橢圓的標準方程與簡單幾何性質(zhì)等知識點，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的一個動點，弦AB、AC分別過焦點F1、F2，當AC垂直于x軸時，AF1=3AF2．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設
AF1
=λ1
F1B
 ，   
AF2
=λ2
F2C
，證明：當A點在橢圓上運動時，λ1+λ2是定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)一模）橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)的焦點在x軸上，其右頂點關于直線x-y+4=0的對稱點在橢圓的左準線上．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過橢圓左焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點，交橢圓左準線于點C．設O為坐標原點，且
OA
+
OC
=2
OB
，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

A點在橢圓數(shù)學公式=1（a＞b＞0）上運動，點P與A關于直線y=x-1對稱，則P點的軌跡方程是


  1. A.
    數(shù)學公式=1
  2. B.
    數(shù)學公式=1
  3. C.
    數(shù)學公式=1
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省哈師大附中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

A點在橢圓=1（a＞b＞0）上運動，點P與A關于直線y=x-1對稱，則P點的軌跡方程是（ ）
A．=1
B．=1
C．=1
D．

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