Question

已知指數函數f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的圖象經過點（-1，2）．
（1）求a；
（2）若g（x）=f（x）-4，求函數g（x）的零點．

Answer 1

分析：（1）依題意，a^-1=2，由此求得解得a的值．
（2）由（1）得g(x)=(

1

2

)x-4，解方程g(x)=(

1

2

)x-4=0，求得x的值，即為函數g（x）的零點．

解答：解：（1）依題意，a^-1=2 …（2分），解得a=

1

2

．…（5分）
（2）由（1）得g(x)=(

1

2

)x-4 …（7分），
解方程g(x)=(

1

2

)x-4=0…（9分），
求得函數g（x）的零點為x=-2．…（12分）．

點評：本題主要考查指數函數的單調性和特殊點，函數零點與方程根的關系，屬于基礎題．