不等式
1
x-1
<1
的解集記為p,關(guān)于x的不等式x2+(a-1)x-a>0的解集記為q,已知p是q的充分不必要條件,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A、[-2,-1]
B、(-2,-1]
C、?
D、[-2,+∞)
分析:分別求解解集p與q,由p是q的充分不必要條件可知p是q的真子集,利用集合的包含關(guān)系可以求得.
解答:解:由題意,p=(-∞,1)∪(2,+∞),q:(x-1)(x+a)>0,由于p是q的充分不必要條件可知p是q的真子集,從而有-a=1或1<-a<2,解得實數(shù)a的取值范圍是(-2,-1],
故選B.
點評:利用集合的包含關(guān)系解決有關(guān)四種條件問題是一種行之有效的方法,注意細(xì)細(xì)體會
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•西城區(qū)一模)下列判斷正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式
1
x-1
1
x2-1
的解集為
(-1,0]∪(1,+∞)
(-1,0]∪(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知不等式
1x-1
<1
的解集為p,不等式x2+(a-1)x-a>0的解集為q,若p是q的充分不必要條件,則實數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式
1x+1
>0的解集記為p,關(guān)于x的不等式x2-(a-1)x-a>0的解集記為q,已知p是q的充分不必要條件,則實數(shù)a 的取值范圍是
 

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