已知非負(fù)實數(shù)x、y同時滿足2x+y-4≤0，x+y-1≥0，則z=x2+（y+2）2的最小值是
 
．
分析：先根據(jù)條件畫出可行域，z=x2+（y+2）2，再利用幾何意義求最值，只需求出可行域內(nèi)的點到點B（0，-2）距離的最值，從而得到z最值即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
z=x2+（y+2）2，
表示可行域內(nèi)點到B（0，-2）距離的平方，
當(dāng)z是點A到直線x+y-1=0的距離的平方時，z最小，
最小值為d2=(
|0-2-1|
2
)2=
9
2
，
故填：
9
2
．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
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