【題目】已知半圓：，、分別為半圓與軸的左、右交點，直線過點且與軸垂直，點在直線上，縱坐標為，若在半圓上存在點使，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，設PQ與x軸交于點T，分析可得在Rt△PBT中，|BT||PB||t|，分p在x軸上方、下方和x軸上三種情況討論，分析|BT|的最值，即可得t的范圍，綜合可得答案．

根據(jù)題意，設PQ與x軸交于點T，則|PB|＝|t|，

由于BP與x軸垂直，且∠BPQ，則在Rt△PBT中，

|BT||PB||t|，

當P在x軸上方時，PT與半圓有公共點Q，PT與半圓相切時，|BT|有最大值3，此時t有最大值，

當P在x軸下方時，當Q與A重合時，|BT|有最大值2，|t|有最大值，則t取得最小值，

t＝0時，P與B重合，不符合題意，

則t的取值范圍為[，0）]；

故選：A．

練習冊系列答案
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【題目】（1）已知直線經(jīng)過點，且與直線的夾角為，求直線的方程；

（2）已知中頂點的平分線方程分別為和.求邊所在的直線方程.

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【題目】如圖，在圓心角為直角的扇形OAB區(qū)域中，M、N分別為OA、OB的中點，在M、N兩點處各有一個通信基站，其信號的覆蓋范圍分別為以OA、OB為直徑的圓，在扇形OAB內隨機取一點，則此點無信號的概率是　

A. B. C. D.

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【題目】已知雙曲線的一個焦點是，且

（1）求雙曲線的方程

（2）設經(jīng)過焦點的直線的一個法向量為，當直線與雙曲線的右支相交于不同的兩點時，求實數(shù)的取值范圍

（3）設（2）中直線與雙曲線的右支相交于兩點，問是否存在實數(shù)，使得為銳角？若存在，請求出的范圍；若不存在，請說明理由

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【題目】如圖，AD與BC是四面體ABCD中互相垂直的棱，BC=2. 若AD=2c，且AB+BD=AC+CD=2a，其中a、c為常數(shù)，則四面體ABCD的體積的最大值是 .

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【題目】在的二項展開式中，所有項的二項式系數(shù)之和為.

（1）求展開式的常數(shù)項：

（2）求展開式中所有奇數(shù)項的系數(shù)和.

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【題目】下列說法中正確的個數(shù)是（ ）

①相關系數(shù)用來衡量兩個變量之間線性關系的強弱，越接近于1，相關性越弱；

②回歸直線過樣本點中心；

③相關指數(shù)用來刻畫回歸的效果，越小，說明模型的擬合效果越不好.

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為米，圓的半徑為米，圓心是正方形的中心，點、分別在線段、上，若線段與圓有公共點，則稱點在點的“盲區(qū)”中，已知點以米/秒的速度從出發(fā)向移動，同時，點以米/秒的速度從出發(fā)向移動，則在點從移動到的過程中，點在點的盲區(qū)中的時長約________秒（精確到）．

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【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓的離心率為，且橢圓短軸的一個頂點到一個焦點的距離等于.

（1）求橢圓的方程；

（2）設經(jīng)過點的直線交橢圓于，兩點，點.

①若對任意直線總存在點，使得，求實數(shù)的取值范圍；

②設點為橢圓的左焦點，若點為的外心，求實數(shù)的值.

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