設(shè)數(shù)列{an}和{bn}的通項公式為an=
和bn=
(n∈N*),它們的前n項和依次為An和Bn,則
=
分析:由數(shù)列{a
n}和{b
n}的通項公式為a
n=
和b
n=
(n∈N
*)可得出數(shù)列{a
n}和{b
n}均為等比數(shù)列然后利用等比數(shù)列的前n項和公式分別求出A
n,B
n的表達式再根據(jù)極限的四則運算求極限即可.
解:∵數(shù)列{a
n}和{b
n}的通項公式為a
n=
和b
n=
(n∈N
*)
∴數(shù)列{a
n}和{b
n}的通項公式為a
n=
和b
n=
(n∈N
*),是以
為首項以
為公比的等比數(shù)列
數(shù)列{b
n}是以
為首項以
為公比的等比數(shù)列
∴由等比數(shù)列的前n項和公式可得A
n=
,B
n=
∴
=
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列
的公差為負數(shù),且
,若
經(jīng)重新排列后依次可成等比數(shù)列,求⑴數(shù)列
的通項
;⑵數(shù)列
的前
項和
的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
滿足
,
(1)求
;(2)判斷20是不是這個數(shù)列的項,并說明理由; (3)求這個數(shù)列前
n項的和
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
,對任意
,點
都在函數(shù)
的圖像上.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)設(shè)
,
是數(shù)列
的前
項和,求使得
對所有
都成立的最小正整數(shù)
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列的通項公式為
,則
( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列
的公差是3,若
成等比數(shù)列,則
________________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知數(shù)列
為等差數(shù)列,且
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)證明:
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
在數(shù)列
,
中已知
,
(Ⅰ)求證:數(shù)列
是等比數(shù)列;
(Ⅱ)若
,求數(shù)列
,
的通項公式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列
的前三項為
,則此數(shù)列的通項公式為( )
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