11．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≥0\\ y-2x+6≥0\\ y-\frac{1}{2}x≤0\end{array}\right.$，則z=x-y的最小值為（　�。�
A．1B．-1C．3D．-3

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義進(jìn)行求解即可．

解答 解：作作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由z=x-y，得y=x-z表示，斜率為1縱截距為-z的一組平行直線，
平移直線y=x-z，當(dāng)直線y=x-z經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，直線y=x-z的截距最大，此時(shí)z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{y-2x+6=0}\\{y-\frac{1}{2}x=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，即B（2，1），此時(shí)zmin=2-1=1．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用z的幾何意義是解決線性規(guī)劃問(wèn)題的關(guān)鍵，注意利用數(shù)形結(jié)合來(lái)解決．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{y≤2x-1}\\{x+y≤m}\end{array}\right.$，如果目標(biāo)函數(shù)z=y-x的最大值為1，則實(shí)數(shù)m等于（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx-φ）（ω＞0，φ∈[0，π]）的部分圖象如圖所示，若A（$\frac{π}{2}$，$\sqrt{2}$），B（$\frac{3π}{2}$，$\sqrt{2}$）．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．φ=$\frac{3π}{4}$
B．函數(shù)f（x）的一條對(duì)稱軸為x=$\frac{15π}{8}$
C．為了得到函數(shù)y=f（x）的圖象，只需將函數(shù)y=2sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位
D．函數(shù)f（x）的一個(gè)單調(diào)減區(qū)間為[$\frac{9π}{8}$，$\frac{13π}{8}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．過(guò)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)M作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，設(shè)MA，MB的斜率分別為k1，k2，k1•k2=-$\frac{2}{3}$，又橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F2，且繞F2旋轉(zhuǎn)，l與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求△F1PQ的面積的最大值（F1為橢圓C的左焦點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1008•a1009=$\frac{1}{100}$，則lga1+lga2+…+lga2016=（　　）
A．2015B．2016C．-2015D．-2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．函數(shù)y=$\frac{1}{3}$sin（2x-$\frac{π}{5}$）（x∈R）的圖象可以由函數(shù)y=sinx的圖象通過(guò)怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．設(shè)公差為d（d為奇數(shù)，且d＞1）的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sm-1=-9，Sm=0，其中m＞3，且m∈N*，則an=3n-12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知有窮數(shù)列{an}共有10項(xiàng)，記
a1+a2+a3+…+a10=T1，
a2+a3+…+a10=T2，
…
a9+a10=T9
a10=T10
若Tn（1≤n≤10）又是首項(xiàng)為1、公差為2的等差數(shù)列前n項(xiàng)的和，則a3=-7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線x=4與x軸的交點(diǎn)為M，與C的交點(diǎn)為N，且|NF|=$\frac{5}{4}$|MN|．
（1）求C的方程；
（2）設(shè)A（-2，1），B（2，1），動(dòng)點(diǎn)Q（m，n）（-2＜m＜2）在曲線C上，曲線C在點(diǎn)Q處的切線方程為l．問(wèn)：是否存在定點(diǎn)P（0，t），使得l與PA，PB都相交，交點(diǎn)分別為D，E，且△QAB與△PDE的面積之比是常數(shù)？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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