若f(x)是以5為周期的奇函數(shù)且f(-3)=1,tanα=2,則f(20sinαcosα)=   
【答案】分析:由二倍角公式及萬(wàn)能公式可得20sinα•cosα=10sin2α=,結(jié)合奇函數(shù)及5為周期的周期函數(shù)代入可求
解答:解:∵20sinα•cosα=10sin2α==8
∴f(20sinαcosα)=f(8)=f(3)=-f(-3)=-1
故答案為:-1
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了三角函數(shù)中的二倍角公式、萬(wàn)能公式的應(yīng)用,還考查了函數(shù)的奇函數(shù)及函數(shù)的周期性的綜合應(yīng)用.
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,則f(4cos2α)=
 

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-1
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