高二（1）班某次數(shù)學考試的平均分為70分，標準差為s，后來發(fā)現(xiàn)成績記錄有誤，某甲得80分卻誤記為60分，某乙得70分卻誤記為90分，更正后計算得標準差為s1，則s和s1之間的大小關系是（　　）
A、s1＞s
B、s1＜s
C、s1=s
D、與人數(shù)有關，無法判斷
考點：極差、方差與標準差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)平均數(shù)、方差的概念表示出更正前的平均數(shù)、方差和更正后的平均數(shù)、方差，再比較大小，利用整體代入法求出答案．
解答： 解：根據(jù)題意，設更正前甲，乙，…，的成績依次為a1，a2，…，an，n∈N*，原來的方差為S；
則a1+a2+…+an=70n，即80+70+a3+…+an=70n；
（a1-70）2+（a2-70）2+…+（an-70）2=nS，
即102+202+（a3-70）2+…+（an-70）2=nS；
更正后平均分為
.
x
=
1
n
（80+70+a3+…+an）=
1
n
•70n=70，
方差為s12=
1
n
[（80-70）2+（70-70）2+（a3-70）2+…+（an-70）2]
=
1
n
[100+（a3-70）2+…+（an-70）2]
=
1
n
×[100+nS-202-102]=S-
400
n
＜S；
∴更正后的標準差s1＜s．
故選：B．
點評：本題考查了平均數(shù)、方差、標準差的應用問題，解題時應用平均數(shù)與方差的公式進行計算，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|mx2-x-1=0}，若M≠∅，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=lg（ax+1）的定義域為（-∞，1），則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在對人們休閑方式的一次調查中，共調查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運動．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表：
看電視運動總計
女性
男性
總計
（Ⅱ）休閑方式與性別是否有關？
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
K00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：隨機變量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，B={x|x2-（a+1）x+a≤0}．
（1）當A=B時，求實數(shù)a的值；
（2）當A⊆B時，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個長方體的長、寬、高之比為3：2：1，且它的全面積為88，則它的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過直線2x-y+2=0和x+y+1=0交點，且與直線2x-3y+4=0平行的直線方程為
 
（寫成一般式）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)的f（x）=
x2
x+m
圖象經過點（4，8）．
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）數(shù)列{an}中，若a1=1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且滿足an=f（Sn）（n≥2），證明數(shù)列{
1
Sn
}成等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有兩個實數(shù)根x1，x2，若|x1+x2|=x1x2-1，則k的值是（　�。�
A、-3B、1C、-3或1D、-1

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