Question

若橢圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且焦點(diǎn)為F₁（1，0）F₂（3，0），則其離心率為（　�。�

• A、

  3

  4

• B、

  2

  3

• C、

  1

  2

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：先根據(jù)焦點(diǎn)坐標(biāo)求得橢圓的半焦距c，進(jìn)而根據(jù)原點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離求得長(zhǎng)軸，進(jìn)而求得a，最后根據(jù)e=

c

a

求得答案．

解答：解：依題意可知2c=3-1=2，
∴c=1
原點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為2a=1+3=4，
∴a=2
∴橢圓的離心率為e=

c

a

=

1

2

故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用了橢圓的定義．