p：-2＜m＜0，0＜n＜1；q：關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個(gè)小于1的正根．試分析p是q的什么條件．
分析：本題只能從q：關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個(gè)小于1的正根入手，找出關(guān)系，p?q用特殊值法．
解答：解：若關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個(gè)小于1的正根，設(shè)為x1，x2，則0＜x1＜1，0＜x2＜1，有0＜x1+x2＜2且0＜x1x2＜1．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系
x1+x2=-m
x1x2=n
得
0＜-m＜2
0＜n＜1

即-2＜m＜0，0＜n＜1，故有q?p．
反之，取m=-
1
3
，n=
1
2
，x2-
1
3
x+
1
2
=0，△=
1
9
-4×
1
2
＜0，
方程x2+mx+n=0無(wú)實(shí)根，所以p推不出q．
綜上所述，p是q的必要不充分條件．
點(diǎn)評(píng)：韋達(dá)定理和不等關(guān)系的應(yīng)用，是解決根與系數(shù)的關(guān)系問(wèn)題的一般方法，特殊值法解決否定問(wèn)題有獨(dú)特作用．
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（2）若方程f（x）+m=0在[
1e
，e]內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（其中e為自然對(duì)數(shù)的底，e≈2.7）；
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