Question

2．某種電路開關(guān)閉合后，會出現(xiàn)紅燈或綠燈閃爍，已知開關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率是$\frac{1}{2}$，兩次閉合都出現(xiàn)紅燈的概率為$\frac{1}{6}$，則在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的條件下第二次出現(xiàn)紅燈的概率是（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 設(shè)“開關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈”為事件A，“第二次閉合出現(xiàn)紅燈”為事件B，則由題意可得P（A）=$\frac{1}{2}$，P（AB）=$\frac{1}{6}$，由此利用條件概率計算公式求得P（B/A）的值．

解答 解：種電路開關(guān)閉合后，會出現(xiàn)紅燈或綠燈閃爍，已知開關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率是$\frac{1}{2}$，
兩次閉合都出現(xiàn)紅燈的概率為$\frac{1}{6}$，
設(shè)“開關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈”為事件A，“第二次閉合出現(xiàn)紅燈”為事件B，
則由題意可得P（A）=$\frac{1}{2}$，P（AB）=$\frac{1}{6}$，
則在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的條件下第二次出現(xiàn)紅燈的概率是P（B/A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{3}$，
故選：C．

點評 本題主要考查條件概率公式的應(yīng)用，屬于中檔題．