已知t＝0時刻一質(zhì)點在數(shù)軸的原點，該質(zhì)點每經(jīng)過1秒就要向右跳動一個單位長度，已知每次跳動，該質(zhì)點向左的概率為，向右的概率為．

(1)求t＝3秒時刻，該質(zhì)點在數(shù)軸上x＝1處的概率．

(2)設(shè)t＝3秒時刻，該質(zhì)點在數(shù)軸上x＝ξ處，求Eξ、Dξ．

答案：
解析：

　　(1)由題意，質(zhì)點右跳二次，左跳一次．

　　∴概率．

　　(2)設(shè)秒時刻，質(zhì)量已向右跳了次，則

　　　

　　又　　


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省牡丹江一中2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

下列命題中正確的有________．(填上所有正確命題的序號)

①若(x0)＝0，則函數(shù)y＝f(x)在x＝x0取得極值；

②若，則f(x)＞0在[a，b]上恒成立；

③已知函數(shù)，則的值為；

④一質(zhì)點在直線上以速度v＝t2－4t＋3(m/s)運動，從時刻t＝0(s)到t＝4(s)時質(zhì)點運動的位移為(m)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省吳江市震澤中學(xué)2007－2008學(xué)年第一學(xué)期高三期中測試(數(shù)學(xué)) 題型：044

定義在D上的函數(shù)f(x)，如果滿足：，常數(shù)M＞0，都有|f(x)|≤M成立，則稱f(x)是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界．

(Ⅰ)試判斷函數(shù)在[1，3]上是不是有界函數(shù)？請給出證明；

(Ⅱ)若已知質(zhì)點的運動方程為，要使在t∈[0，＋∞]上的每一時刻的瞬時速度是以M＝1為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省安福中學(xué)2011屆高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型：044

如下圖所示，定義在D上的函數(shù)f(x)，如果滿足：對x∈D，常數(shù)A，都有f(x)≥A成立，則稱函數(shù)f(x)在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．(提示：圖中的常數(shù)A可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或零)

(1)試判斷函數(shù)f(x)＝x3＋在(0，＋∞)上是否有下界？并說明理由；

(2)已知某質(zhì)點的運動方程為S(t)＝at－2，要使在t∈[0，＋∞)上的每一時刻該質(zhì)點的瞬時速度是以A＝為下界的函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題　概率與統(tǒng)計(1) 題型：044

已知t＝0時刻一質(zhì)點在數(shù)軸的原點，該質(zhì)點每經(jīng)過1秒就要向右跳動一個單位長度，已知每次跳動，該質(zhì)點向左的概率為，向右的概率為．

(1)求t＝3秒時刻，該質(zhì)點在數(shù)軸上x＝1處的概率．

(2)設(shè)t＝3秒時刻，該質(zhì)點在數(shù)軸上x＝ξ處，求Eξ、Dξ．

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